Sie mögen Mathematik und Physik und haben auch keine Scheu vor dem Programmieren?

Mathematische und physikalische Fragestellungen für komplexe industrielle Probleme haben in den letzten Jahren immer mehr an Bedeutung gewonnen. Ihre Lösungen bilden vielfach die entscheidende Grundlage des technologischen Fortschritts und damit ganz allgemein zu einer Verbesserung der Lebensqualität. Ziel des Studiums ist die Vermittlung der notwendigen Kenntnisse, um physikalisch-technische Fragestellungen durch mathematische Modelle und Simulationen abzubilden und zu lösen. Zusammen mit den ebenfalls vermittelten Englischkenntnissen sowie Soft Skills werden Sie in die Lage versetzt, entsprechende Aufgabenstellungen selbständig und zielgerichtet zu bearbeiten und sich in Ihrem Arbeitsumfeld zu bewähren.

Abschluss
Bachelor of Science
Regelstudienzeit
7 Semester
Zulassungsbeschränkung
keine

Studienfachanteile
Besonderheiten
  • Die interdisziplinäre Verbindung von Schlüsselqualifikationen grenzt diesen Studiengang
    vom klassischen Mathematik-, Physik- oder Informatikstudium ab.
  • Durch die breite Grundlagenausbildung sind Sie in der Lage, sich rasch in vielfältige Aufgabenstellungen einzuarbeiten.
  • Auf Basis dieser Kenntnisse können Sie sich schnell in neue und wechselnde Themengebiete einarbeiten, insbesondere auch in solche, die durch die klassischen Ingenieurdisziplinen nicht abgedeckt werden.
  • Vermittlung von Programmierkenntnissen um auch in umfangreichen Software-Entwicklungsprojekten mitarbeiten können.
Interessante Zahlen und Daten

Über 90 Prozent der Studierenden können den Studiengang weiterempfehlen (Befragung aus dem Sommersemester 2015)

Studienbeginn
Wintersemester
Beginn Sommersemester nur für Hochschulwechsler bei Einstieg in ein höheres Semester möglich (Bewerbungszeitraum: 15.11.2018 - 15.1.2019)
Bewerbungszeitraum
Für das Wintersemester: 02.05.2018 bis 06.09.2018
Duale Studienvarianten
Angewandte Mathematik und Physik dual
Zuständige Fakultät
Angewandte Mathematik, Physik und Allgemeinwissenschaften
Aufbauende Studiengänge
Angewandte Mathematik und Physik (M. Sc.)
Akkreditiert

Der Bachelorstudiengang Angewandte Mathematik und Physik an der TH Nürnberg ist auf 7 Semester Regelstudienzeit angelegt und lässt sich in folgende Phasen einteilen.

In den ersten beiden Semestern findet ein Großteil der Ausbildung in den mathematischen und physikalischen Grundlagen statt. Darüber hinaus werden die Grundlagen der Informatik (Programmieren) und fachbezogene Englischkenntnisse (Technisches Englisch) vermittelt.

Die folgenden Modulbeschreibungen geben Ihnen einen Eindruck von den konkreten Studieninhalten. Die für jedes Semester aktuelle und vollständige Modulbeschreibung samt Detailinformationen im Sinne einer rechtsverbindlichen Information finden Sie im Studienplan mit Modulhandbuch.

Module im 1. und 2. Semester

Lernziele

  • Vermittlung von sicheren Kenntnissen der mathematischen Begriffe, Gesetze, Denkweisen und Methoden
  • Verständnis und Fähigkeit der Anwendung dieser Begriffe zur Beschreibung und Lösung konkreter typischer Fragestellungen aus der Physik und aus Ingenieurgebieten
  • Fähigkeit zur Übertragung mathematischer Modelle auf Anwendungsprobleme sowie zur Anwendung geeigneter mathematischer Lösungsverfahren

 

Inhalt

  • Topologie der reellen Zahlen
  • Komplexe Zahlen
  • (Zahlen-) Folgen und Reihen
  • Stetigkeit
  • Differentialrechnung für Funktionen einer Veränderlichen
  • Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen
  • Reihen von Funktionen; Potenz- und Taylorreihen
  • Funktionen von mehreren Variablen
  • Differenzialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen

Lernziele

  • Vermittlung von sicheren Kenntnissen der mathematischen Begriffe, Gesetze, Denkweisen und Methoden
  • Verständnis und Fähigkeit der Anwendung dieser Begriffe zur Beschreibung und Lösung konkreter typischer Fragestellungen aus der Physik und aus Ingenieurgebieten
  • Fähigkeit zur Übertragung mathematischer Modelle auf Anwendungsprobleme sowie zur Anwendung geeigneter mathematischer Lösungsverfahren

Inhalt

  • Vektorräume, Basen, Dimension, lineare Abbildungen, Matrizen und Matrizen-Kalkül
  • Lösungstheorie linearer Gleichungssysteme, Lösungsberechnung
  • Determinanten, Eigenwertprobleme und andere Anwendungen von Determinanten, Normalformen von Endomorphismen
  • Innere Produkte, Orthogonalsysteme, euklidische und unitäre Räume, Anwendungen auf Approximationsprobleme, Beschreibung von Bewegungen im Raum
  • Ausgewählte weitere Anwendungsbeispiele der Linearen Algebra aus Physik und Technik

Lernziele

  • Kenntnis der physikalischen Prozesse und Gesetze
  • Verstehen von physikalischen Vorgängen
  • Fähigkeit, physikalische Vorgänge mathematisch zu beschreiben, Anwendungen abzuleiten und aus der Beobachtung spezieller Vorgänge allgemeine Zusammenhänge zu erkennen
  • Sinn für Größenordnungen
  • Fähigkeit, Ergebnisse quantitativ zu berechnen und zu überprüfen

 

Inhalt

  • Einführung in das Themengebiet
  • Mechanik: Kinematik eines Massenpunktes, Dynamik des Massenpunktes, Starrer Körper
  • Schwingungen: freie ungedämpfte harmonische Schwingung, Energie der freien harmonischen Schwingung, freie gedämpfte Schwingung, erzwungene Schwingung, Überlagerung von Schwingungen
  • Wellen: Grundlagen, Energiedichte und Energietransport, Überlagerung von Wellen, Dopplereffekt

 

 

 

Lernziele

  • Fähigkeit, grundlegende Algorithmen und Datenstrukturen problemübergreifend zu erkennen und mit mindestens einer höheren Programmiersprache zu programmieren
  • Erfahrung der strukturierten und objektorientierten Programmentwicklung durch praktische Übungen

Inhalt

  • Begriffe zur Datenverarbeitung, Syntax und Semantik der Sprachelemente: Ablaufstrukturen, Datenstrukturen, Objekte, Module, Iteration und Rekursion, Zeiger
  • Entwicklungsmethoden: Entwicklungsumgebung, Entwicklung und Darstellung von Daten- und Ablaufstrukturen, strukturierter Entwurf und Implementierung, Dokumentation, Test

Lernziele

  • Verbesserung aller Sprachfertigkeiten mit dem Schwerpunkt auf den aktiven Sprachen (Sprechen, Schreiben)
  • Abbau von Hemmungen bei der Verwendung der gesprochenen Sprache
  • Einblick in die syntaktischen Schwierigkeiten der englischsprachigen Fachliteratur
  • Fähigkeit zur Erschließung von Fachtexten; Fertigkeit in der Vermeidung von häufig vorkommenden Missverständnissen
  • Bewusstsein von häufigen Fehlerquellen; Einsicht in Lösungsstrategien; Verständnis alternativer Lösungen
  • Aufgeschlossenheit gegenüber sprachkundlichen Überlegungen; Bereitschaft zu lebenslangem Vertiefen der Englischkenntnisse

Inhalt

  • Einführung in die Thematik „Englisch in technischen und wissenschaftlichen Berufen“
  • Sich mit wichtigen und in der Industrie häufigen Situationen vertraut machen, in denen Englisch verlangt wird
  • Fach- und industrierelevante schriftliche und mündliche Textsorten im Englischen
  • Verfassen von E-Mails nach konkreten Beschreibungen kommunikativer Situationen
  • Lesen und Diskutieren
  • Ausgewählte Texte mit themenbezogenen Inhalten aus verschiedenen wissenschaftlichen Quellen
  • Häufige Fehler beim Übersetzen
  • Wortkunde der fachsprachlichen Termini
  • Besonderheiten des englischen Satzbaus
  • Grammatik (nach Bedarf)
  • Unterrichtssprache: Englisch

Lernziele

  • Kenntnisse in Differenzial- und Integralrechnung sowie gewöhnlichen Differenzialgleichungen, um Zusammenhänge in Technik und Naturwissenschaft modellieren zu können
  • Einsatz der Differenzial- und Integralrechnung und von Differenzialgleichungen bei praxisorientierten Fragestellungen

Inhalt

  • Gewöhnliche Differenzialgleichungen erster und höherer Ordnung
  • Systeme von Differenzialgleichungen
  • Integralrechnung für Funktionen mehrerer Variablen
  • Kurvenintegrale
  • Differentialoperatoren
  • Oberflächenintegrale
  • Elemente der Vektoranalysis

Lernziele

  • Sichere Kenntnisse von grundlegenden mathematischen Begriffen und Techniken: Mengenlehre, Logik, Relationen, Funktionen, Beweisprinzipien, natürliche Zahlen, Induktion
  • Vertrautheit in elementaren kombinatorischen Denkweisen (systematisches Abzählen, Rekursion, Grundlagen der Graphentheorie) sowie in algorithmischen Fragestellungen
  • Grundkenntnisse aus dem Bereich der Algebra und Zahlentheorie als Voraussetzung für Anwendungen in Kryptographie und Codierung
  • Umgang mit abstrakten Denkmodellen


Inhalt

  • Mathematische Grundkenntnisse: Mengen, Aussagen, natürliche Zahlen, Beweisprinzipien
  • Elementare Kombinatorik
  • Grundlagen der Arithmetik: Elementare Zahlentheorie (Teilbarkeit, Rechnen mit Restklassen)
  • Algebraische Strukturen
  • Elementare Graphentheorie mit Betonung algorithmischer Aspekte
  • Differenzengleichungen
  • Weiterführende Kapitel zur Kombinatorik und Graphentheorie

Lernziele

  • Kenntnis der physikalischen Prozesse und Gesetze
  • Verständnis für physikalische Vorgänge
  • Fähigkeit, physikalische Vorgänge mathematisch zu beschreiben, Anwendungen abzuleiten und aus der Beobachtung spezieller Vorgänge allgemeine Zusammenhänge zu erkennen
  • Sinn für Größenordnungen und Fähigkeit, Ergebnisse quantitativ zu berechnen und zu überprüfen


Inhalt

  • Thermodynamische Grundbegriffe: Temperatur, Thermische Ausdehnung, Masse, Dichte, Stoffmenge
  • Erster Hauptsatz der Wärmelehre: Wärme und Arbeit, Formulierung des Hauptsatzes
  • Das ideale Gas: allgemeine Zustandsgleichung, innere Energie, Wärmekapazitäten
  • Zustandsänderungen idealer Gase: isochore Zustandsänderung, isotherme Zustandsänderung, isobare Zustandsänderung, adiabatische Zustandsänderung
  • Kreisprozesse, Wärmekraft- und Kältemaschinen: Carnot’scher Kreisprozess, Stirlingmotor, Ottomotor, Dieselmotor, Linksläufiger Carnotprozess
  • Entropie und zweiter Hauptsatz der Thermodynamik (Begriff der reduzierten Wärme, statistische Deutung der Entropie)
  • Wärmetransport: Wärmeleitung, Wärmeübergang, Wärmestrahlung
  • Elektrostatik: Grundgrößen des elektrischen Feldes, elektrische Feldstärke und elektrisches Potential, Coulombkraft, Kondensatoren, Dielektrika, elektrischer Strom, Ohmsches Gesetz, Gleichstromkreise
  • Magnetostatik: Grundgrößen des magnetischen Feldes, Bio-Savart-Gesetz, Lorenzkraft, Magnetismus in Materie
  • Elektrodynamik: Induktion, Wechselstromkreise, Maxwellgleichungen, elektromagnetische Wellen

Lernziele

Das Modul führt die im Modul 4 gelegten Grundlagen um i. w. objektorientiere Aspekte fort. Damit erfolgt eine Vertiefung der Fähigkeiten, die in „Programmieren 1“ erworben wurden.

Inhalt

Fortsetzung der Lehrinhalte des Moduls „Programmieren 1“:
Dynamische Datenstrukturen, insbesondere verkettete Listen, Operatoren, Nutzung von Klassenbibliotheken, Ausnahmen und ihre Behandlung

Lernziele

  • Erwerben von Fertigkeiten in Problemlösung durch Anwendung mathematischer Software
  • Grundkenntnisse in Computeralgebra- und Numerik-Systemen
  • Anwendung dieser Kenntnisse, um Probleme aus Mathematik, Physik und Technik mittels Computer zu simulieren
  • Bearbeitung kleiner Aufgaben/Projekte im Bereich technisch-naturwissenschaftlicher Simulationen mittels mathematischer Software

 

Inhalt

  • Allgemeine Bestandteile und Aufgaben von Computeralgebra- und Numerik-Systemen
  • Unterschiede von symbolischen und numerischen Rechnen
  • Ausgewählte Themen solcher Systeme (Matlab) wie Ein-/Ausgabe, Vektoren, Matrizen (Lineare Algebra), Aufgaben aus Analysis, Differenzialgleichungen, Steuerstrukturen und Programmierung, Graphik usw.

 

 

 

Beispielstundenplan 1. Semester

Auswahl Anwendungsschwerpunkte ab dem 3. Semester

Im 3. bis 5. Semester wird die Ausbildung in Mathematik, Physik und Informatik weiter vertieft. Die Inhalte legen eine solide Grundlage für eine Modellierung und Simulation komplexer physikalisch-technischer Problemstellungen. Ein wichtiges Konzept des Studienganges ist es, die erworbenen theoretischen Kenntnisse in Mathematik, Physik und Informatik auf zwei wählbare Anwendungsschwerpunkte zu übertragen, von denen einer bereits im 4. Semester belegt wird.

Bereich Mathematik

  • Partielle Differentialgleichungen
  • Weiterführende numerische Methoden 
  • Dynamische Systeme, Bifurkation und Chaos  (z.B. Verkehrsmodellierung)
  • Fourier-Analyse, lineare Systeme und Signalverarbeitung (Audio- und Bildcodierung)
  • Mathematik und Physik tomographischer Methoden (bildgebende Verfahren, Computertomographie)

Bereich Physik

  • Elektronik
  • Medizinische Bildgebung
  • Photonik (technische Optik, Laserphysik)
  • Simulation in der molekularen Physik

Bereich Informatik 

  • Relationale Datenbanken

Anwendungsschwerpunkte in Planung

  • Codierungstheorie 
  • Fluchtwegoptimierung
  • Kryptographie
  • Produktionsplanung

Module im 3. und 4. Semester

Lernziele

  • Verstehen von quantenphysikalischen Vorgängen und Gesetzmäßigkeiten
  • Fähigkeit, quantenmechanische Berechnungen auszuführen
  • Fähigkeit, physikalische Fragestellungen experimentell zu untersuchen und die Messergebnisse auszuwerten, graphisch darzustellen und zu interpretieren
  • Können im Umgang mit physikalischen Messmethoden und Messinstrumenten

 

Inhalt

Atom- und Quantenphysik

  • Quantenoptik (Plancksche Wärmestrahlung, Photoeffekt, Comptoneffekt)
  • Materiewelle (Doppelspaltexperiment, De Broglie-Materiewelle)
  • Schrödingergleichung
  • Potentialtopf und Potentialstufe
  • Operatoren und Erwartungswerte
  • Unschärferelation
  • Gaußsches Wellenpaket
  • Orts- und Impulsraum
  • Harmonischer Oszillator
  • Wasserstoffatom
  • Mehrelektronensysteme
  • Röntgenstrahlung


Physikpraktikum

Vorbereitung, Durchführung und Auswertung von fünf physikalischen Experimenten/Versuchen aus den Themengebieten der bereits behandelten Physik der ersten zwei Lehrplansemester.

Lernziele

  • Kenntnis der wichtigsten Begriffe, Denkweisen und Lösungsmethoden des Operations Research
  • Anschauliche Vorstellung von den wichtigsten Problemstellungen und Lösungsstrategien
  • Verständnis typischer und besonders effizienter Algorithmen, ihrer Möglichkeiten und Beschränkungen
  • Fähigkeit, die kennengelernten Lösungsmethoden auf konkrete Problemstellungen anzuwenden

 

Inhalt

  • Geschichte des Operations Research
  • wichtige Themen der Linearen und der Nichtlinearen Optimierung (siehe unten)
  • Ausblick auf spezielle Anwendungen (z.B. ganzzahlige Optimierung, Transportprobleme, „travelling salesman“).


Lineare Optimierung

  • Standardform linearer Programme, Transformationsmöglichkeiten
  • Simplexverfahren als Standardmethode zur Lösung linearer Optimierungsprobleme, graphische Veranschaulichung, Tableau-Formulierung
  • Sensitivitätsanalyse
  • Primale und duale Probleme, Dualitätssatz, Komplementärer Schlupf, duale Simplex-Methode


Nichtlineare Optimierung

  • Optimierungsprobleme im R^2 und im R^3 mit einer oder mehreren Gleichheits- oder Ungleichheitsnebenbedingungen
  • Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen
  • Hinreichende Bedingungen, geränderte Hesse-Matrix
  • Sensitivitätsanalyse

Lernziele

  • Selbständige Einarbeitung in ein gestelltes Thema
  • Anwendung von mathematisch/physikalischen Methoden zur Problemlösung
  • Implementierung eines Simulationsprogramms in einer Softwareumgebung
  • Erstellen eines Berichts in schriftlicher Form
  • Präsentation der Ergebnisse und des theoretischen Hintergrunds in Kleingruppen
  • Vertiefung und von mathematischen und physikalischen Kenntnissen aus den ersten beiden Lehrplansemestern
  • Selbstständiges Einarbeiten in bisher nicht behandelte mathematisch-physikalische Sachverhalte

 

Inhalt

In dem Seminar werden Themen aus verschiedenen technisch-naturwissenschaftlich-mathematischen Bereichen behandelt, die einer direkten analytischen Behandlung nicht direkt zugänglich sind und daher den Einsatz von Computersimulationen erfordern. Die gestellten Aufgaben stammen unter anderem aus folgenden Bereichen:

  • Mechanik
  • Wärmelehre
  • Optik
  • Schwingungsphysik
  • Populationsdynamik
  • Verkehrswesen
  • Produktionswesen

Lernziele

  • Verständnis der Notwendigkeit der Anwendung numerischer Lösungsverfahren in technischen Simulationen
  • Verständnis der Bedeutung der numerischen Grundbegriffe (wie beispielsweise „Kondition“ und „Stabilität“) sowie Fähigkeit, diese Begriffe auf konkrete Problemstellungen anzuwenden
  • Kenntnis und Verständnis der etablierten numerischen Verfahren/Techniken zu den unter Punkt Nr. 4 genannten Themen, sowie Fähigkeit, diese Verfahren zu implementieren
  • Kenntnis und Verständnis der zugehörigen Fehleranalysen sowie - daraus resultierend - die Fähigkeit, die Verfahren sinnvoll anzuwenden

 

Inhalt

  • Grundbegriffe der Numerischen Mathematik: Computerarithmetik, Numerische Algorithmen, Fehleranalyse
  • Lösung linearer Gleichungssysteme
  • Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme
  • Interpolation
  • Numerische Integration
  • Numerische Verfahren zur Lösung linearer Ausgleichsprobleme
  • Eigenwertprobleme

Lernziele

  • Übertragung von Konzepten der linearen Algebra auf Probleme der Analysis, Numerik, Optimierung, Signalverarbeitung und theoretischen Physik
  • Erkennen einiger wichtiger Klassen partieller Differentialgleichungen, Wahl geeigneter Lösungsmethoden
  • Verständnis für Einsatzmöglichkeiten und Grenzen von Integraltransformationen in der Signalverarbeitung und bei der Lösung von Differentialgleichungen

Inhalt

  • Grundlagen der Funktionalanalysis: abstrakte Räume, Operatoren, Funktionale
  • Fourierreihen, Fouriertransformation, weitere Integraltransformationen
  • Grundbegriffe partieller Differentialgleichungen

Lernziele

  • Kenntnis der physikalischen Prozesse und Gesetze und Verständnis für physikalische Vorgänge
  • Fähigkeit, diese Vorgänge mathematisch zu beschreiben, Anwendungen abzuleiten und aus der Beobachtung spezieller Vorgänge allgemeine Zusammenhänge zu erkennen
  • Verständnis grundlegender Konzepte der Festkörperphysik
  • Kenntnis der wesentlichen Eigenschaften und Bedeutung von Kristallgitter und Elektronensystem
  • Kenntnis wichtiger technischer Anwendungen und Messverfahren

 

Inhalt

Grundlagen und Anwendungen der Festkörperphysik:

  • Kristallstruktur und Strukturbestimmung
  • Die Dynamik des Kristallgitters
  • Elektronensystem des Festkörpers
  • Transportphänomene

Lernziele

  • Fähigkeit zu komplexem, abstraktem mathematischen Denken und Schließen, selbständiges Arbeiten, Analyse und Klassifikation von Problemen, kreatives Problemlösen, Ausdauer bei Problemlösungen
  • Kenntnis grundlegender Datenstrukturen und Verarbeitungstechniken unter Einbeziehung externer Speichermedien und die Fähigkeit, sie adäquat anzuwenden

Inhalt

  • Korrektheit von Algorithmen
  • Komplexität und Effizienzbetrachtungen
  • Entwurfsprinzipien von Algorithmen inkl. probabilistischer Methoden
  • Sortieren und Suchen
  • Organisation von Wörterbüchern (Suchbäume, Hashverfahren)
  • Praktische Umsetzung behandelter Algorithmen auf Basis einer objektorientierten Programmiersprache

Lernziele

  • Kenntnisse in der numerischen Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen
  • Anwendung von numerischen Methoden an Beispielen aus techn. Fragestellungen
  • Vertiefung von numerischen Programmierkenntnissen

 

Inhalt

Vertiefung der Inhalte aus Numerik 1 sowie folgende Inhalte:

  • Einschrittverfahren zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen
  • Runge-Kutta-Verfahren
  • Steife Differentialgleichungen, Stabilitätsanalyse
  • Mehrschrittverfahren

siehe auch unter "Wahl von Anwendungsschwerpunkten ab dem 3. Semester"

Lernziele

Vertiefte Kenntnisse in ausgewählten Gebieten der Mathematik, Physik, Informatik oder Technik; je nach gewähltem Anwendungsschwerpunkt (siehe auch unter Anwendungsschwerpunkte)


Inhalt

In diesem Modul wird eine Lehrveranstaltung besucht, die auf die Vertiefung im Rahmen der Bachelorarbeit bzw. des Praktikums vorbereitet. Die jeweils zur Wahl stehenden Anwendungsschwerpunkte und deren Lehrinhalte werden im Laufe des dem Sommersemester vorangehenden Wintersemesters bekannt gegeben.

Die gewählte Lehrveranstaltung kann jahrgangübergreifend im vierten oder sechsten Lehrplansemester belegt werden. Eine Abhängigkeit zwischen den gewählten Anwendungsschwerpunkten bzw. Lehrveranstaltungen besteht nicht. Die Themen können daher aus unterschiedlichen Bereichen gewählt werden (z. B. ein Semester im Bereich Physik und ein Semester im Bereich Mathematik).

Lernziele

  • Mit den Grundbegriffen und Schlussweisen der Wahrscheinlichkeitsrechnung vertraut sein
  • Die wichtigsten diskreten und stetigen Verteilungstypen, ihre Erwartungswerte und Varianzen kennen
  • Die Bedeutung des Gesetzes der großen Zahl und typische Anwendungen des zentralen Grenzwertsatzes kennen
  • Empirische Datensätze und Stichproben grafisch darstellen und ihre Kenngrößen berechnen können
  • Parameter-Schätzung nach der Maximum-Likelihood-Methode und einfachste Hypothesentests kennen, speziellere Verfahren sich aus Handbüchern aneignen können

 

Inhalt

  • Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie: Kolmogorov-Axiome, einfache kombinatorische Wahrscheinlichkeiten, bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit
  • Zufallsgrößen: Kurzeinführung Stieltjes-Integral, diskrete und stetige reelle Zufallsvariablen, Verteilungsfunktionen, Dichten
  • Erwartungswert, Varianz, Unabhängigkeit, Summen und Produkte von Zufallsgrößen, Faltung, die wichtigsten Typen von Zufallsgrößen, Poisson-Prozess
  • Mehrdimensionale Zufallsgrößen, komplexwertige Zufallsgrößen, charakteristische Funktionen, zentraler Grenzwertsatz, starkes Gesetz der großen Zahl
  • Beschreibende Statistik: Erwartungswert, empirische Varianz, Korrelation, lineare Regression
  • Schließende Statistik: Punkt- und Intervallschätzungen, Maximum-Likelihood-Methode, Gauß-Test, t-Test, Chi-Quadrat-Test, Kolmogorov-Smirnov-Test

Lernziele

  • Kenntnis der grundlegenden Funktionen und des Aufbaus von Rechnern sowie elementare Kenntnisse des Universalrechnerkonzepts
  • Fähigkeit im Umgang mit Binärdarstellungen von Zahlen und Zeichen, zum Entwurf einfacher logischer Schaltungen
  • Grundlagen der theoretischen Informatik
  • Grundlagen der Komplexitätstheorie

 

Inhalt

  • Rechnerarithmetik, Zahlendarstellung, digitale Schaltungen, Universalrechner
  • Grundkonzepte der theoretischen Informatik: endliche Automaten und formale Sprachen, Komplexität
  • Ausgewählte Aspekte der angewandten Informatik

Module im 5. und 6. Semester

Im 5. und 6. Semester liegt der Schwerpunkt der Ausbildung auf der Umsetzung der bisher erlernten Konzepte in interdisziplinären Projektarbeiten und der weiteren fachlichen Vertiefung (z.B. durch den zweiten Anwendungsschwerpunkt). 

Das selbständige Arbeiten steht dabei im Vordergrund. Begleitet wird Dieses durch Lehrveranstaltungen in Technikfolgenabschätzung und Wahlfächern aus den Bereichen der Allgemeinwissenschaften und der Kommunikations- und Präsentationstechniken (soft skills). 

Das mindestens über 16 Wochen laufende Praktikum startet gegen Ende der 6. Semesters.

Lernziele

  • Vermittlung der Grundkonzepte der theoretischen Physik
  • Fähigkeit, abstrakte mathematische Konzepte auf physikalische Problemstellungen anzuwenden
  • Fähigkeit, die Ansätze der theoretischen Physik auf konkrete Fragestellungen anzuwenden

 

Inhalt

Die Lehrveranstaltung vermittelt anhand der klassischen Mechanik den Zugang und die Lösungsansätze der Theoretischen Physik zu physikalischen Problemstellungen. Dabei werden insbesondere Themengebiete behandelt und vertieft, die im Modul „Physik 1“ nicht in ihrer vollen Tiefe behandelt werden können, da zum Zeitpunkt dieser Lehrveranstaltung die notwendigen mathematischen Grundlagen noch nicht vollständig erarbeitet worden sind. Ein großer Schwerpunkt der Lehrveranstaltung liegt dabei in der Anwendung der erarbeiteten Konzepte auf konkrete mechanische Probleme und deren Simulation.

Lehrinhalte:

  • Arbeiten mit nicht-kartesischen Koordinatensystemen
  • Rotierende Bezugssysteme
  • Lagrange-Formulierung der klassischen Mechanik, mit der Behandlung von holonomen und nicht-holonomen Zwangsbedingungen
  • Der starre Körper und die Theorie des Kreisels
  • Methoden der Variationsrechnung
  • Zusammenhang zwischen Erhaltungsgrößen und Symmetrien
  • Hamilton-Formalismus, Poisson-Klammern und Phasenraumfunktionen
  • Beziehungen zwischen der klassischen Mechanik und der Quantenmechanik
  • Grundlagen der Kontinuumsmechanik

Lernziele

  • Einsicht in die Ziele, Methoden, Techniken und Verfahren des Software Engineering
  • Fähigkeit zur professionellen Anwendung von Methoden des Software Engineering

 

Inhalt

  • Probleme der industriellen Softwareerstellung
  • Phasenmodelle
  • Methoden zur Anforderungsspezifikation, Entwurfsmethoden
  • Methoden zur Systemkonstruktion, Systemintegration und Test, Software-Ergonomie
  • Qualitätssicherung, Softwaremetriken, Projektmanagement, DV-gestützte Entwicklungsumgebungen
  • Aufwandsschätzungen; Wirtschaftlichkeitsbetrachtungen

Lernziele


Multiphysicstools

  • Kenntnisse des typischen Ablaufs einer (multi)-physikalischen Simulation
  • Selbstständiger Umgang mit kommerzieller Multiphysics-Software am Beispiel Comsol
  • Abstraktion von realen Fragenstellungen zur Minimierung der benötigten Ressourcen

Numerik 3 + Praktikum

  • Verständnis der Notwendigkeit der Anwendung numerischer Lösungsverfahren in Bereich Partieller Differentialgleichungen
  • Erlernen der notwendigen algorithmischen Schritte, um ausgehend vom technisch naturwissenschaftlichen Prozess das mathematische Modell als Partielle Differentialgleichung näherungsweise zu lösen
  • Kenntnis und Verständnis von etablierten numerischen Verfahren (Finite Differenzen, Finite-Elemente usw.) sowie Fähigkeit, diese Verfahren innerhalb einer Programmierumgebung zu implementieren
  • Kenntnis und Verständnis der zugehörigen Fehleranalysen sowie daraus resultierend die Fähigkeit, die Verfahren sinnvoll anzuwenden

 

Inhalt


Multiphysicstools

  • Computerbasierte Simulation mit kommerzieller Multiphysics-Software (Comsol)
  • Simulationsprozess: Erstellung von 3-D Geometrien, Vernetzung der Geometrien Auswahl / Kopplung physikalischer Mechanismen, Lösung mittels numerischer Solver, graphische Auswertung der Ergebnisse inkl. Plausibilitätsprüfung
  • Simulation kleiner Projekte


Numerik 3

  • Numerische Methoden für Randwertaufgaben von Differentialgleichungen
  • Einführung in Numerische Methoden für Partielle Differentialgleichungen (Finite Differenzen-Verfahren, Finite-Element-Methode usw.)


Praktikum

  • Numerische Verfahren für Partielle Differentialgleichungen innerhalb einer geeigneten Programmierumgebung zu implementieren
  • Untersuchung der Genauigkeit, Stabilität derartiger Verfahren
  • Simulation kleiner Aufgaben/Projekte im Bereich Partieller Differentialgleichungen mittels numerischen Verfahren

 

 

 

Lernziele

  • Vertieftes Verständnis von algorithmischen und geometrischen Grundlagen der kombinatorischen und ganzzahligen Optimierung
  • Kenntnis der grundlegenden Begriffe der Graphentheorie sowie der Algorithmen auf Graphen. Formulierung von Problemstellungen als ganzzahliges Programm bzw. graphentheoretisches Modell.

Inhalt

  • Grundlagen der kombinatorische Optimierung
  • Optimierungsaufgaben über diskreten Grundmengen
  • Theorie und praktische Verfahren der linearen Optimierung mit Ganzzahligkeitsbedingungen
  • Grundzüge der algorithmischen Graphentheorie (kürzeste Wege, Flüsse, Schnitte, …)
  • Geometrische Grundlagen der linearen und ganzzahligen Programmierung
  • Heuristiken für schwere Probleme

Lernziele

Kern- und Teilchenphysik

  • Kenntnis der physikalischen Prozesse und Gesetze und Verständnis für physikalische Vorgänge
  • Fähigkeit, diese Vorgänge mathematisch zu beschreiben, Anwendungen abzuleiten und aus der Beobachtung spezieller Vorgänge allgemeine Zusammenhänge zu erkennen
  • Sinn für Größenordnungen und Fähigkeit, Ergebnisse quantitativ zu berechnen und zu überprüfen
  • Verständnis der Grundlagen der Kern- und Teilchenphysik sowie deren Anwendung im technischen und medizinischen Bereich


Fortgeschrittenenpraktikum

Wissenschaftliches Arbeiten mit theoretischer Vorbereitung / Simulation, experimenteller Durchführung und Auswertung mit Vergleich von Theorie und Experiment.

 

Inhalt

Kern- und Teilchenphysik

  • Grundlagen und Anwendungen der Kernphysik
  • Kernmodelle
  • Radioaktivität
  • Elementare Bausteine und Wechselwirkungen
  • Experimentelle Methoden
  • Nukleare Energieerzeugung
  • Strahlenschutz
  • Nuklearmedizin


Fortgeschrittenenpraktikum

  • Die erworbenen Kenntnisse aus dem Physikpraktikum (Modul Physik 3) werden weiterentwickelt und vertieft
  • Der Zusammenhang zwischen physikalischem Experiment und einer Simulation wird ausgehend von experimentellen Daten hergestellt.
    Beispiel: Strömungsmechanik, Wellenausbreitung, elektrische und mechanische lineare Systeme, thermodynamische Maschinen.
  • Vorbereitung, Durchführung und Auswertung von drei physikalischen Experimenten / Versuchen aus den Themengebieten der bereits behandelten Physik der ersten vier Lehrplansemester.

Lernziele


Technikfolgenabschätzung

  • Verständnis der Aufgaben und des Systemgedankens von Technikfolgenabschätzung
  • Kenntnis zentraler Werte
  • Kenntnis zentraler Verfahren und Methoden der Technikfolgenabschätzung
  • Fähigkeit, Ergebnisse einer Technikfolgenabschätzung kritisch zu hinterfragen und dabei insbesondere die Verschränkung von wissenschaftlichen Ergebnissen mit subjektiven Werthaltungen zu erkennen
  • Kenntnis der möglichen Konsequenzen der Technikfolgenabschätzung in der Praxis


Wahlpflichtfach Soft Skills

Im Wahlpflichtfach Soft Skills sollen insbesondere die sozialen Kompetenzen der Studierenden weiter entwickelt werden. Die konkreten Lernziele sind abhängig vom jeweiligen Wahlpflichtfach.

Weitere Informationen stehen im entsprechenden Fächerkatalog.

 

Inhalt


Technikfolgenabschätzung

  • Definition von Technik
  • Erwünschte und unerwünschte Technikfolgen
  • Der Weg der Technikfolgenabschätzung (TA)
  • Werte in der TA: Welche Wertebereiche sind prinzipiell zu berücksichtigen?
  • Ökobilanz als Methodenbeispiel: Wie sind wissenschaftlicher Ansatz und (subjektive) Bewertung miteinander verbunden?
  • Ökonomische und soziale Lebenszyklusbetrachtungen
  • Risikoanalyse
  • Prospektive Verfahren: Wie blicken wir in die Zukunft?
  • Beteiligungsverfahren: Wie können Betroffene eingebunden werden?


Wahlpflichtfach Soft Skills

Die jeweils zur Wahl stehenden Lehrveranstaltungen und deren Lehrinhalte werden jedes Semester im Rahmen der Einschreibung zu den Fächern der Soft Skills bekannt gegeben.

Lernziele

Die Lernziele und Kompetenzen sind abhängig vom jeweiligen Wahlpflichtfach. Weitere Informationen stehen im entsprechenden Fächerkatalog.

Inhalt

Das jeweils aktuelle Angebot und die Inhalte werden kurz vor bzw. zu Semesterbeginn im Rahmen der Einschreibung zu den Allgemeinwissenschaftlichen Wahlpflichtfächern bekannt gegeben.

siehe auch unter "Wahl von Anwendungsschwerpunkten ab dem 3. Semester"


Lernziele

Vertiefte Kenntnisse in ausgewählten Gebieten der Mathematik, Physik, Informatik oder Technik; je nach gewähltem Anwendungsschwerpunkt.


Inhalt

In diesem Modul wird eine Lehrveranstaltung besucht, die auf die Vertiefung im Rahmen der Bachelorarbeit bzw. des Praktikums vorbereitet. Die jeweils zur Wahl stehenden Anwendungsschwerpunkte und deren Lehrinhalte werden im Laufe des dem Sommersemester vorangehenden Wintersemesters bekannt gegeben.

Die gewählte Lehrveranstaltung kann jahrgangübergreifend im vierten oder sechsten Lehrplansemester belegt werden. Eine Abhängigkeit zwischen den Anwendungsschwerpunkten bzw. Lehrveranstaltungen besteht nicht. Die Themen können daher aus unterschiedlichen Bereichen gewählt werden (z. B. ein Semester im Bereich Physik und ein Semester im Bereich Mathematik).

siehe auch unter "Wahl von Anwendungsschwerpunkten ab dem 3. Semester"


Lernziele

Anwendungsprojekt mit Projektmanagement und Präsentationstechniken

Neben der weiteren fachlichen Vertiefung (z.B. eines Anwendungsschwerpunktes) sammeln die Studierenden Projekterfahrung und verbessern ihre Fähigkeit zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten. Ein weiteres Ziel des Anwendungsprojekts besteht darin, Studierende auf ihre Bachelorarbeit vorzubereiten.

Die Möglichkeit, Aufgaben in Kleingruppen zu bearbeiten unterstützt das Lernziel „Aufgabenverteilung und Problemlösung im Team“.

Weitere Lernziele bzw. Kompetenzen sind u.a. dem Projektmanagement zuzuordnen. Je nach Ausgestaltung des Projekts und des Projektthemas können dies sein: Anforderungs- und Aufwandsanalyse, Planung des Entwicklungsablaufs, Zeitplanung, Informationsmanagement, Methoden und Techniken der Entscheidungsfindung, Implementierungs-Strategien, Verifikation und Validierung, Einsatz rechnergestützter Verfahren, eigenständiges Erschließen wissenschaftlicher Literatur.

Ein wesentliches Lernziel ist die Projektkommunikation bzw. die Präsentation wissenschaftlicher Themenstellungen:

  • Formale und inhaltliche Aspekte einer Projektdokumentation 
  • Präsentation des Projekts
  • Erstellen einer Kurzbeschreibung des Projekts, die gängigen Standards entspricht

Projektmanagement und Präsentationstechnik werden dabei in der Regel von eigenen Fachleuten projektbezogen gelehrt und mitbewertet.


Projektbegleitendes Englisch

Schwerpunkt ist die Bearbeitung und das Verständnis der zugrundeliegenden englischsprachigen wissenschaftlichen Literatur.


Inhalt

Vertiefung der Kenntnisse von Inhalten des zweiten Studienabschnitts (beispielsweise aus den Modulen „Grundlagen Anwendungsschwerpunkte“) sowie deren Umsetzung in Form eines Projektes oder in Form von wissenschaftlichen Seminaren. Die Themenstellungen werden von Dozenten der Fakultät vergeben.

Neben der fachlichen, von der Themenstellung abhängigen Thematik ist ein Schwerpunkt die Präsentation sowie das Projektmanagement.

Das Projektbegleitende Englisch ist an die zugrundeliegende wissenschaftliche Literatur gekoppelt. In dieser Lehrveranstaltung ist die Unterrichtssprache Englisch.

In diesem Modul ist auch die Arbeit in Kleingruppen möglich. Es kann auch im Wintersemester angeboten werden.

Lernziele

Kenntnisse bezüglich der Tätigkeiten und Arbeitsmethoden eines Mathematikers bzw. Physikers in der Praxis des industriellen / wissenschaftlichen Umfelds.


Inhalt

Das Praxissemester entspricht einer Vollzeitstelle eines Berufstätigen und umfasst eine Dauer von mindestens 80 Arbeitstagen, die sich auf mindestens 16 Wochen erstrecken. In dieser Zeit sollen die Studierenden in signifikanten mathematisch-physikalischen Arbeitsgebieten an Hand eines Projekts die Vorgehensweisen und die Problemlösungsstrategien eines Mathematikers/Physikers bei der Lösung von Aufgaben kennenlernen. Das Projekt soll nach Möglichkeit eine einzige Aufgabe beinhalten. Diese kann jedoch Tätigkeiten umfassen, die in verschiedenen Themenbereichen angesiedelt sind.

Mögliche Arbeitsgebiete sind zum Beispiel:

  • Mathematische Modellierung physikalischer Probleme
  • Durchführen physikalischer Experimente
  • Entwurf von Algorithmen zur Lösung mathematisch-physikalischer Probleme
  • Implementation solcher Algorithmen

Im Praxisseminar werden berufsrelevante Fragestellungen erörtert und vertieft.

Bachelorarbeit im 7. Semester

Ihr Studium schließen Sie durch eine Bachelorarbeit im 7. Semester ab. Diese in Bayern einmalige Kombination bietet Ihnen die Gelegenheit, 5 Monate an einer anspruchsvollen Aufgabenstellung in einer Hochschule, einer Forschungseinrichtung oder einem Industrieunternehmen im In- und Ausland zu arbeiten.

Exkursionen, besondere Veranstaltungen

Es finden regelmäßige Exkursionen z.B. zu Forschungsinstituten und Firmen statt.

Tätigkeitsfelder und Berufsbilder

Absolventinnen und Absolventen des Studiengangs Angewandte Mathematik und Physik können in vielen verschiedenen Unternehmen und Unternehmensbereichen, z.B. der Fertigung und Entwicklung oder der IT eingesetzt werden.

Mathematische und physikalische Fragestellungen für komplexe industrielle Probleme bilden vielfach die entscheidende Grundlage des technologischen Fortschritts. Beispiele hierfür sind Strömungssimulation, Modellierung von Computer- und Kommunikationsnetzwerken auf verschiedenen Skalen vom Chip bis zum Internet, die Rekonstruktionen von Schnittbildern in Medizin und Technik, die durch Verfahren wie Magnetresonanz oder Röntgen gewonnen werden, sowie Verschlüsselungsverfahren in der Kryptographie.

Optimal vorbereitet sind Sie auf Tätigkeiten in der

  • Berechnung und Simulation technischer Komponenten und Systeme in „High-Tech“ Industriezweigen, z. B. Lasertechnik, Telekommunikation, Energietechnik, Medizintechnik, Automobilindustrie
  • Entwicklung im technischen Bereich, aber auch in anderen Bereichen (z. B. Umwelt, Ökologie, Medizin, Forschung)
  • Software-Entwicklung in der Technik  bzw. im IT-Bereich
  • Prozessanalyse und -beratung im technischen Umfeld, in der Produktion, der Logistik und anderen Bereichen

Arbeitsmarktsituation

Nicht nur große, sondern auch mittelständische Unternehmen suchen zunehmend Absolventinnen und Absolventen, die auf Grund ihrer Ausbildung zu abstraktem und vernetztem Denken befähigt sind. Mit einem fundierten Grundlagenwissen in Mathematik, Physik und Informatik, wie es der Studiengang vermittelt, sind Sie in Industrie und Wirtschaft breit einsetzbar. Ihre Kompetenzen zur Modellbildung und Simulation konkreter Fragestellungen ermöglichen es Ihnen, in vielen verschiedenen Anwendungsbereichen kreative und spannende Betätigungsfelder zu finden. Auch in zukünftige Themengebiete können Sie sich rasch einarbeiten und können so immer „am Ball bleiben“.

Weitere Qualifikationsmöglichkeiten nach dem Bachelorabschluss

Im Anschluss an das Bachelorstudium können Sie sich mit verschiedenen Masterstudiengängen weiterqualifizieren.

  • Ein eigener Masterstudiengang an der TH Nürnberg ist in Planung.
  • Passendes ingenieurwissenschaftliches Masterprogramm an einer anderen Hochschule, z.B: Computational Engineering
  • Passendes mathematisch-physikalisches Masterprogramm an einer anderen Hochschule, z.B: Masterstudium Mathematik, Technomathematik oder Physik

Beratung auf dem Weg vom Studium in den Beruf

Wenn es um die Planung des Berufseinstiegs geht, bietet Ihnen der Career-Service der TH Nürnberg zahlreiche Unterstützungsangebote, um Sie optimal auf Ihren Start ins Berufsleben vorzubereiten.

Für dieses Bachelorstudium gibt es formale Anforderungen, die Sie zwingend erfüllen müssen, um das Studium antreten zu können. Außerdem gibt es eine Reihe persönlicher Anforderungen, die Sie erfüllen sollten.

Formale Anforderungen

  • Erforderliche Sprachnachweise:

    Die Unterrichtssprache in diesem Studiengang ist Deutsch. Bewerberinnen und Bewerber mit einer anderen Muttersprache, die keinen deutschen Bachelorabschluss haben und auch keine deutschsprachige Ausbildung an einer höheren Schule abgeschlossen haben, müssen eines der folgenden Zertifikate nachweisen:

    • Deutsche Sprachprüfung für den Hochschulzugang ausländischer Bewerber und Bewerberinnen (DSH-Stufe 2)

    • Test Deutsch als Fremdsprache mit überdurchschnittlichem Ergebnis (TestDaF; mindestens Niveaustufe 4 in allen 4 Prüfungsteilen)
    • Telc Deutsch C1 Hochschule

    Überblick über alle anerkannten Sprachnachweise (pdf)

Persönliche Anforderungen

  • Interesse an Mathematik, Physik und Technik
  • Spaß an der Beschäftigung mit mathematischen und physikalischen Problemstellungen
  • Neugierde, Phänomene in Technik und Naturwissenschaften zu verstehen
  • Gefallen am Umgang mit Computern
  • Grundwissen in Mathematik und Naturwissenschaften
  • Fähigkeit zu abstraktem Denken
  • Persönlicher Einsatz und Ausdauer

Erfülle ich diese Anforderungen und wie kann ich mich vorbereiten?

Sie sind sich nicht sicher, ob Angewandte Mathematik und Physik der richtige Studiengang für Sie ist? Die TH Nürnberg bietet Ihnen zahlreiche Angebote, die Ihnen dabei helfen, genau das herauszufinden.

Studiengangstest

Sie können direkt online überprüfen ob dieser Studiengang zu Ihren Fähigkeiten und Interessen passt.

Schnuppervorlesung

Besuchen Sie unsere Schnuppervorlesungen im Studiengang Angewandte Mathematik und Physik. So können Sie einen ersten Eindruck von einer Vorlesung in diesem Studiengang bekommen und dabei die Atmosphäre an unserer Hochschule gleich live miterleben.

Schnuppervorlesungen

Studienberatungsportal

Sie möchten sich am liebsten anonym, online und sprechzeitenunabhängig informieren und beraten lassen?

Studienberatungsportal

Studienberatung

Sie suchen individuelle Beratung und Unterstützung bei Studienorientierung und Studienwahl? Dann können Sie sich gerne an unser Team der zentralen Studienberatung wenden.

Zentrale Studienberatung

Studienfachberatung

Sie möchten sich detaillierter über Inhalte der einzelnen Fächer informieren. Dann ist die Studienfachberatung die richtige Anlaufstelle für Sie.

Beratung auf Veranstaltungen

  • Einmal im Jahr, immer am letzten Mittwoch und Donnerstag im September, finden an der TH Nürnberg die großen Studieninfotage statt. Dort werden alle Bachelorstudiengänge ausführlich vorgestellt.
    Studieninformationstage der TH Nürnberg
  • Die TH Nürnberg ist natürlich auch auf vielen Messen zur Studienwahl mit einem Infostand vertreten. Dort können Sie sich von Studierenden und Studienberatern ausführlich zu allen Studiengängen der TH Nürnberg beraten lassen. Eine Übersicht der Messen, bei denen wir regelmäßig mit dabei sind, finden Sie hier.
    Messen zur Studienwahl