Orbi - Symmetry Groups as parametric design tool

   

Logo des Programms in Grasshopper
15 von 17 Ornamentgruppen der Ebene

Orbi ist ein Plug-in für Grasshopper, das Muster parametrisch mit Symmetriegruppen erzeugt.

Symmetriegruppen sind elementare Formen der Wiederholung. Leider tauchen sie jedoch fast ausschließlich im Lehrplan von Mathematikern auf. 

 

Architekten, Designer und Ingenieure sind sich oft nicht bewusst, dass es mehr als Punkt- und Spiegelsymmetrie gibt. Sie wissen nicht, dass es nur ganz bestimmte Symmetrien um einen Punkt, entlang einer Linie oder auf einer ebenen oder sphärisch gekrümmten Fläche gibt. Und die erstaunliche Tatsache, dass es genau 17 Ornamentgruppen, 14 sphärische Gruppen und 7 Friesgruppen gibt, ist vielen, die sich beruflich mit Form beschäftigen, kaum bekannt. Orbi soll dies ändern und Symmetriegruppen als praktisches Werkzeug für Designer mit Rhino und Grasshopper zugänglich machen.

 

Orbi erlaubt es, eine Symmetriegruppe auszuwählen und jede beliebige Geometrie als Fundamentalregion eines Musters zu definieren. Die Fundamentalregion ist der kleinste Teil, der sich in einem Muster wiederholt. In Orbi wird die Form der Fundamentalregion jeder Symmetriegruppe angezeigt und als Zeichenfläche für eine Eingabegeometrie verwendet.

 

Die Fundamentalregion kann frei angeordnet und im Raum orientiert werden. Sobald Fundamentalregion und die Symmetriegruppe definiert sind, wird das Muster automatisch generiert. Orbi bietet Cluster für Symmetrien aller Rosettengruppen, Friesgruppen, Ornamentgruppen und sphärische Gruppen an. Jeder Cluster trägt den Namen einer Symmetriegruppe in Orbifold-Notation. 

 

Die Orbifold-Schreibweise für Symmetriegruppen geht auf William Thurston und John Conway zurück und ist wahrscheinlich die klarste und einfachste Taxonomie von Symmetriegruppen. Für Sie einen tieferen Einblick in die Orbifold-Notation und Symmetriegruppen erhalten möchten, ist "The Symmetries of Things" eine sehr klare und verständliche Einführung.

 

Orbi entstand im Rahmen eines kleinen Kurses über Faltungen mit digitalen Werkzeugen im Sommersemester 2020. Die Programmierung einer Symmetriegruppe zur Erzeugung eines Faltmusters war eine Einführungsübung des Kurses. Es stellte sich heraus, dass Symmetriegruppen wirklich nützlich sind und auch Spaß machen. Also beschloss eine kleine Gruppe von Interessierten, Orbi außerhalb des Lehrplans zu bauen. Das Ziel war nicht nur, ein nützliches neues Werkzeug für den eigene Entwerfen zu bauen, sondern – aus einer etwas allgemeineren Perspektive - auch zu versuchen, als Architekten aktiv zur Entwicklung neuer und offener digitaler Zeichenwerkzeuge beizutragen.

Hier können Sie das Handbuch herunterladen. Here is the download-link for the manual.

user_manual_orbi_eng_v05

Hier können Sie das Programm herunterladen. Here is the download-link for the application.

https://www.food4rhino.com/app/orbi

Blüte der Passionsfrucht mit 3,5 und 10 zehnzähliger Spiegelsymmetrie, Lizenz CC-BY-NC-SA
Tafel IX, Ägyptisch 06 aus Owen Jones: The Grammar of Ornament, Day and Son, London 1856

Orbi is a plug-in for Grasshopper that generates patterns parametrically with symmetry groups.

Symmetry groups are elementary forms of repetition. Unfortunately, however, they appear almost exclusively in the curriculum of mathematicians. 

 

Architects, designers and engineers are often not aware that there is more than point and mirror symmetry. They don´t know that there are very specific symmetries possible  around a point, along a line or on a flat or spherically curved surface. And the astonishing fact that there are exactly 17 wallpapergroups, 14 spherical groups and 7 frieze groups is hardly known among many people professionally dealing with form. Orbi is supposed to change this and make symmetry groups accessible as a practical tool for designers using Rhino and Grasshopper.

 

Orbi allows to select a symmetry group and define any geometry as the fundamental region of a pattern. The fundamental region is the smallest part that is repeated in a pattern. 

In Orbi the shape of the fundamental region is displayed and used as drawing area for an input 

geometry. The fundamental region can be freely arranged and oriented in space. Once the fundamental region and the symmetry group are defined, the corresponding pattern is generated automatically. Orbi offers clusters for symmetries of all rosette groups, frieze groups, wallpaper groups and spherical groups. Each cluster has the name of the symmetry group in Orbifold notation. 

 

The Orbifold notation for symmetry groups goes back to William Thurston and John Conway and is probably the clearest and simplest taxonomy of symmetry groups. If you want to get a deeper insight into the Orbifold notation and symmetry groups, „The Symmetries of Things“ is a very clear and understandable introduction.

 

Orbi was created during a small course on folding with digital tools in the summer term 2020. Programming a symmetry group to create a folding pattern was an introductory exercise of the course. It turned out that symmetry groups are really useful and also fun. So a small group of interested people decided to build Orbi outside the curriculum. The goal was not only to build a useful new tool for their own design, but - from a more general perspective - to try to actively contribute as architects to the development of new and open digital drawing tools.